Парадоксот на циклоида, или Аристотеловата тркало

Аристотел Аристотел тркала или гума - т.н. најчесто навидум парадокс, која се претставува, кога се движат околу оската на тркалото кога ролни воланот на иста рамнина во права линија. Се верува дека Аристотел прв забележал чуден парадокс дека поради оваа причина, и се чуваат за името "тркало на Аристотел".

Да претпоставиме дека еден круг врти околу центарот, е возен во исто време во права линија со извршување на целосна револуција опишува права линија, должината не е начин круг кругот. Ако во оваа рунда, која ќе се вика на директорот, ние замислуваме другите, помали, odnotsentrenny првиот и се движат заедно со неа, а потоа со извршување голем круг целосен пресврт мал круг ќе се опише права линија еднаква на повеќе од својот обем, и обемот на главата на кругот.

Еден пример за ова навидум парадокс може да се види во движењето на центар на превозот воланот е на своето обраќање, одат директно, и поголемиот дел од својот обем еднаква на обемот на тркалото. Овој пример, како што е познато, се потврдува со секојдневно искуство. Но, тогаш се поставува прашањето, како може да се објасни дека обемот на центар опишува права линија, а тоа многу голем исправи круг?

решение на овој парадокс на Аристотел е јасна и конзистентна презентација на сите точки, впрочем, го претстави некои тешкотии. Галилео, исто така, се обиде да објасни парадоксот дадени, да се замисли еден бесконечен број на бескрајно мали празнини (vuldes infiniment Petits), распоредени на две прави линии опишан од страна на две krugami- тој тврди дека мал круг нема да ја допре поени на периметарот на празни места perehodimoy нив права линија и, со што се опишува само една линија еднаква на должината на периметарот. Нема потреба, се чини, е премногу очигледно за да се докаже на залудноста на такво објаснување. Постојат и други научници се обидуваат да го објасни феноменот на т.н. Ar. тркала, но тие најчесто се незадоволителни.

Првата вистинска решение за овој парадокс беше поканет на членка на Париската академија на Dort де Meran (Dortous де Mairan) во 1715 година, тој објасни очигледна контрадикција даден случај лизгачки тркала во права линија, perehodimoy поени на периметарот.

Ако погледнете внимателно во SIFCO врвот, ќе видите - двете тркала целосно да се посветат на трговија низ својот обем, со цел надминување на исто растојание (види црвената линија.).

Ниво на тешкотија може да се реши, исто така, и на други начини. Замислете круг, кој се заврте неговиот центар, додека вториот (на пр. Е. центар) се движи во права први стихови очигледно дека линеарно движење на центарот не зависи од ротациона опсег на движење, а со тоа и односот на брзината што одговара на двете движења, прилично произволно. Очигледно, тоа е лесно да се спореди со тркалање на тркалата на авион со еден круг со кои се тргува во близина на центар, а во центарот се движи паралелно со наведената рамнина. Затоа, исто како лесно да се замисли движење на тркалата, како и опсег на движење.